Sesión 5: Cálculo de Volúmenes y Áreas en Cuerpos Geométricos

 Cálculo de Volúmenes y Áreas en Cuerpos Geométricos

Objetivo: Aplicar el cálculo de áreas y volúmenes en cuerpos geométricos, relacionándolo con su uso en la vida real.

Comparación entre Área y Volumen

• Área: Es una medida bidimensional que representa la extensión de una superficie. Se mide en unidades cuadradas (cm², m², etc.).

• Volumen: Es una medida tridimensional que representa el espacio ocupado por un objeto. Se mide en unidades cúbicas (cm³, m³, etc.).

• Diferencia clave: Mientras el área mide la extensión de una superficie, el volumen mide la capacidad de un objeto

fórmulas del área y volumen de los cuerpos geométricos más comunes:

• Cubo:

  • Área: $\mathrm{A=}$

  • Volumen: $V=S$

• Prisma rectangular:

  • Área: A$=2(lw+lh+wh)$

  • Volumen: $V=lwh$

• Cilindro:

  • Área: $A=2\pi r(r+h)$

  • Volumen: $V = \pi r^2 h$

• Cono:

  • Área: $A = \pi r (r + l)$

  • Volumen: $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$

• Esfera:

  • Área: $A = 4\pi r^2$

  • Volumen: $V = \frac{4}{3} \pi r^3$